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高中数学论文立体几何

   日期:2021-05-30     来源:www.zhixueshuo.com    作者:智学网    浏览:338    评论:0    
核心提示:  数学上,立体几何是3维欧氏空间的几何的传统名字mdash;- 由于事实上这大致上就是大家生活的空间。假如叫你剖析立体几何的大

  数学上,立体几何是3维欧氏空间的几何的传统名字mdash;- 由于事实上这大致上就是大家生活的空间。假如叫你剖析立体几何的大概内容与结构,你会如何写呢?下面学习啦我们为你整理了高中数学论文立体几何,一块儿看看吧。

  高中数学论文立体几何篇1、怎么样学好立体几何

  摘要:立体几何是研究空间图形的性质及其应用的一门学科,学好立体几何应注意下面几个环节。

  关键字:立体几何;作图;语言互译

  1、立体几何入门从作图开始

  空间图形是立体几何特有些一种语言形式,由于有时候,看题目里的文字,感到模模糊糊,画个图一看,就清了解楚了。

  在初中学平面几何时,已经形成了强大的“思维定势”,结果对于立体几何图形也总是不加剖析地从平面几何的角度来理解空间图形问题,常把空间图形看成平面图形,以至于妨碍三维空间的打造。需要下大力气,尽快打破平面图形的思维习惯,渐渐熟知依据纸上画的图形而想象出物体在空间的真实形状。反过来,又能逐步掌握将空间的三维物体用线条直观地在一张纸上表现出来。

  为此,可使用实物,多角度地“写生”,多画图,才能从中悟出空间图形和平面图形的差异和联系,更合理地画出空间图形。比如,可以对长方体进行察看,摆出不一样的地方,从各种角度画出图形,看从哪些角度画出的图形更有立体感;又如,三个面在空间中相交的各种状况,是立体几何图形的基础,可以用硬纸片做模型,摆出各种不同状况的空间地方,逐一画图联系,打好绘制基本图形的功底。

  2、分清平面几何与立体几何的联系与不同

  立体几何与平面几何有着紧密的联系。由于立体几何中的很多定理、公式和法则都是平面几何定理、公式和法则的竞价,处置某些问题的办法也有很多相似之处。但需要注意的是,这两者又有着明显有什么区别,有时平面几何常识的局限性会对立体几何学习产生一些干扰妨碍用途,假如仅凭平面几何中的经验,把平面几何中的结论套用到空间中,就会产生错误。因此,在解题时需要特别注意的是,并不是所有些平面几何结论都可以竞价到空间,需要在证明所研究的图形是平面图形之后,才能引用平面几何的结论。

  3、三种语言互译十分必要

  立体几何中每一个符合都有其固定的意义和使用方法,假如不清楚它们的意义和用范围,就常常会出现一些错误。要提升立体几何的表达能力,应注意将所学的概念、公理、定理、命题等文字表达的语言译成图形语言和符号语言,如此能提升表达能力和空间想象能力。

  立体几何中的概念、定理等大部分是用文字语言表达的,在解题时就需要把它们译成符号语言。解题中的剖析过程通常用文字语言考虑,但解题过程需要用符号语言才能简捷、准确地表达。与此同时,因为把文字语言译成符号语言后,形式上得到了简化,原问题也就变得抽象了。由于符号语言和直观图形有非常大的差异,事实上直观的图形语言才是立体几何最本质的东西,所以,要想把文字语言与符号语言有机结合,离开图形语言这座桥梁是行不通的。将文字语言翻译成符号语言,或者将符号语言翻译成文字语言,都要借用于图形语言考虑定位。这样来看,图形语言对于立体几何来讲是一个十分要紧的工具。这三种语言之间的关系是:文字语言图像语言符号语言。也就是说,在将文字语言与符号语言互译的过程中就已包含了文字语言与图形语言的互译,与图形语言与符号语言的互译。

  高中数学论文立体几何篇2、《立体几何》教法探讨

  高中数学的教学目的是使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习现代科技所必需的数学入门知识和技术,培养学生的运算能力。《立体几何》作为高中数学的要紧组成部分,既是教学中的重点,又是教学中的难题。

  1、上好第一堂课,激起学生学习《立体几何》这门课的兴趣

  浓厚的学习兴趣不仅能够使学生积极主动地从事学习活动,而且学习起来还会心情愉快,可以做到全神贯注,长期坚持从而形成一种终身的学习态度。另外,学生在学习立体几何之前,对立体几何常见有一种畏惧心理。

  所以立体几何的第一堂课是不是能抓住学生,调动学生的学习积极性,激起学生学习立体几何的兴趣,很重要。

  2、帮学生打造空间定义

  学生因为受学平面几何的思维定势的影响,在学习立体几何时,要打造起空间定义,有肯定的困难,只有尽快解决这个问题。才能学好立体几何。

  1.识图与画图

  在开始学习立体几何时,要让学生特别注意空间图形在平面内的画法,切不可把虚线再当作平面图形中的辅助线,要把平面图形中的角、线段与空间实例相对照。

  2.亲自动手,制作模型

  在解决有的问题时,可以把某些元素用实物来表示。对于一些折叠图形问题,学生可以动手自己折一折,察看剖析地方关系的变化,如此就容易看清元素间的地方关系。

  3、培养学生空间想象的能力

  在立体几何教学中,空间想象能力是要紧的数学能力之一,也是一种基本的数学能力。它强调对图形的认识、理解和应用,既会用图形表现空间形体,又会由图形想象出直观的形象,立体几何承担着培养学生空间想象能力的独特功能。

  1.教会学生看空间几何体

  立体几何的定义教学要从实例引入,对图形的察看、剖析来抓住它们的本质特点,抽象出数学定义。

  2.看重画图基本功的练习

  画出正确图形,是学生解决立体几何问题的首要条件和基础,画图基本功的练习,应贯穿在立体几何教学的全过程。

  教师借助教具、实物,让学生察看,剖析抽象出定义后,然后画出相应定义的直观图。

  边说边画,让学生看到教师画图的过程,或者让学生在训练本上与教师同步绘制,那种把图形事先画在小黑板上的作法,在教学非常长一段时间内是不适合用的。

  让学生把教程中的示范图形,储存在头脑中。

  4、证明题的证题思路

  立体几何中,证明题占有非常大的比率,即便在计算题中,也需要先通过证明以确定元素间的地方关系,然后再进行计算。所以尽快找到证题思路,是解决立体几何题的重要。

  1.学会证题应具备的常识

  第一学会线线、线面平行、垂直的断定定理与性质定理本身,对定理本身揭示的内涵有深刻的理解,能熟练画出图形及写出定理的题设、结论。在这部分基础上,还应学会定理的结构及内在的联系。

  2.剖析证题思路的“十二字令:看结论、想断定;看条件,定取舍”

  看结论:指的是命题欲证结论是哪一种结论,是线线平行还是线面垂直。

  想断定:指的是依据结论,考虑证明该结论的办法有什么。

  看条件,定取舍:指的是证明结论的办法有多种,要依据题目的具体条件来决定使用何种断定定理或性质定理。

  3.走好证题起始第一步

  一个复杂的命题,其证明过程通常要经过从低维到高维的渐进过程。即从线线关系推证出线面关系,再从线面关系推出面面关系。

  5、坚持转化思想

  最明显的是空间的三种角:异面直线所成的角、斜线和平面所成的角、二面角的度量,都是转化为平面几何中的角来解决。另外,定理的构成明显地显示出“低维”与“高维”、“容易”与“复杂”的转化。如断定定理的构成,遵循线线到线面再到面面的原则。逐步从简到繁,而性质定理的构成,则遵循面面到线面再到线线的原则,它显示出在整体认识的基础上,进一步研究它的局部与个体。

  高中数学论文立体几何篇3、立体几何教学中数学思想的培养

  摘 要:本文结合具体例子,从转化思想、分类思想、割补思想三个方面论述了培养学生数学思想的办法。

  关键字:立体几何;数学思想;转化;分类;割补

  数学教学中有两条线,一条是明线,即数学常识;一条是暗线,即数学思想。传统教学重“明”轻“暗”,即只看重常识的传授,轻视数学思想的培养。这种教学上的弊病,导致学生听得懂做不出,这在立体几何教学中尤为明显,所以在立体几何教学中看重渗透数学思想,是突破学习障碍的重要,笔者觉得立体几何教学中应着重注意渗透以下几种数学思想。

  1、转化思想

  在课堂教学中,有意识地、不失机会地渗透分类思想,不但可将复杂问题分解为容易问题,还可提升学生周密地考虑问题、完整地解答问题的能力。

  3、割补思想

  割补思想是立体几何中一种要紧的思想办法,在求解几何体体积问题时应用更为广泛。割补法重在割与补,适合地割补空间图形总是使问题明朗化,化繁为简、化暗为明、化难为易,特别遇有运用常规考虑办法不容易达到目的的题目,割补法总是显示出独到的效果。

  割补办法是非常简单、非常直观的思想办法,但用途非常大。教学中渗透割补思想,既可开阔学生的解题思路,也可达到事半功倍的成效,还可将不可知的数学问题分割成具体容易的问题。

  数学教学中,传授数学常识的同时,注意渗透数学思想,对培养学生抽象思维能力、空间想象能力、逻辑推理能力、综合能力、剖析和解决问题的能力、计算能力都是大有益处的。

 
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